Information technique sur les jauges de déformation
Comment choisir une jauge ?
Il faut comprendre que le choix d’une jauge nécessite souvent des compromis, car les paramètres que satisfont certaines conditions peuvent se révéler défavorables pour d’autres.
Par exemple, dans le cas de filets avec des petits rayons de courbure où la place pour coller la jauge est très réduite et où le gradient de contraintes est élevé, une toute petite jauge est en théorie, le meilleur choix.
Cependant des petites jauges (de taille inférieure à 3 mm) ont généralement de moins bonnes performances en élongation maximale, en fatigue et en stabilité. De plus elles sont plus difficiles à installer.
Une autre considération qui peut également influencer le choix d’une jauge est la disponibilité du stock.
Bien que des compromis soient presque toujours nécessaires, le spécialiste des mesures de contraintes doit connaître les effets de tels compromis sur les exigences de l’installation et en particulier sur la précision et la validité de l’essai.
Il faut prendre en compte plusieurs paramètres pour déterminer la jauge la plus adaptée à votre application :
La géométrie : La géométrie concerne à la fois la forme de la grille, le nombre et l’orientation des grilles (pour une jauge multiple), la configuration des pattes de sortie ainsi que différentes caractéristiques propres à un type particulier. Vous trouverez toutes les informations dans le catalogue générale des jauges pour l’analyse des contraintes.
- Jauge simple (unidirectionnelle) : A utiliser si on connaît parfaitement l’état uni axial des contraintes et de la direction des axes principaux.
- Jauge bi axiale : Une rosette à deux ou trois éléments est nécessaire pour déterminer les contraintes principales. Quand la direction des contraintes est déjà connue une rosette en T à deux éléments est suffisante à condition d’aligner les grilles avec les directions principales.
- Rosette trois directions : Quand les directions des axes principaux sont indéterminées, une rosette à trois directions doit être utilisée. Cette rosette peut être collée dans n’importe quelle direction mais, généralement une des grilles sera alignée avec un axe particulier de la structure. Les rosettes 3 directions existent en configuration rectangulaire à 45° ou delta 60°. Le choix le plus courant est la rosette rectangulaire en raison du calcul simplifié de séparation (calcul de rosette).
Lorsqu’une rosette doit être employée, il faut également prendre en considération la différence qui existe entre les rosettes planes et superposées.
Quelque soit la longueur de la jauge, la rosette plane est supérieure à la rosette superposée en raison du transfert de chaleur qui est meilleur et qui entraîne une meilleure stabilité ainsi qu’une meilleure précision des mesures statiques. De plus, quand un gradient de contrainte perpendiculaire à la surface, existe (en flexion par exemple), la rosette plane donnera de meilleurs résultats car toutes les grilles sont dans le plan de la surface. De plus, les rosettes superposées sont généralement plus difficiles à préformer que les rosettes planes.
Par contre, lorsqu’un fort gradient de contrainte existe dans le plan de la structure, comme c’est souvent le cas, la rosette plane peut amener des erreurs du fait de la position des grilles qui mesurent les déformations en différents points. Pour ces applications les rosettes superposées sont préférables. Elles sont également intéressantes quand la place disponible pour le collage est limitée.
La longueur de la jauge : La longueur de grille d’une jauge correspond à la longueur de la partie active. Les boucles et les pattes sont considérées comme non sensibles aux déformations en raison de leurs dimensions et de leur faible résistance. Vishay propose des jauges dont la longueur varie de 0,2 à 100 mm.
La longueur de jauge est un facteur important pour les performances. En effet, les mesures de déformations sont généralement faites aux points les plus contraints. Très souvent ces points sont localisés en des zones de fort gradient où la déformation maximale est concentrée sur une toute petite surface.
Comme la jauge a tendance à intégrer ou moyenner la déformation sur toute la surface de la grille et comme la moyenne de toute répartition non uniforme est toujours inférieure au maximum, une jauge qui est notablement plus grande que la zone de contrainte maximale indiquera une valeur par défaut.
Des jauges de grilles inférieures à 3 mm ont des performances réduites, particulièrement dans le domaine des déformations maximales, de la stabilité en déformation statique et de l’endurance en déformation alternée cyclique.
Quand elles peuvent être utilisées, les jauges longues offrent certains avantages qu’il est bon de noter ; elles sont généralement plus faciles à manipuler, à installer et à câbler que les jauges miniatures. De plus, les grandes jauges offrent une meilleure dissipation thermique en termes de W/cm². Cette considération peut être importante si la jauge est collée sur un plastique ou sur tout matériau qui serait mauvais conducteur thermique. Une mauvaise dissipation de la chaleur entraîne un échauffement important de la grille, du support et du matériau sur lequel la jauge est collée pouvant affecter notablement les performances et la précision.
Une autre application des grandes jauges et même dans ce cas, des très grandes jauges est la mesure des déformations sur des matériaux non homogènes. Dans le cas du béton, par exemple, qui est un mélange d’agrégats (généralement des cailloux) et de ciment, il est conseillé d’utiliser des jauges assez longues pour faire une mesure représentative de la déformation. En d’autres termes, c’est généralement la déformation moyenne que l’ont veut mesurer et non pas la variation locale à l’interface de l’agrégat et du ciment.
En général, lorsque l’ont fait des mesures sur des structures en composite de toute nature, la longueur de la jauge doit généralement être grande comparée aux inhomogénéités du matériau.
Nature du support et sensibilité de l’alliage de jauge : Certaines combinaisons de support et d’alliage sont spécifiques et forment ce qu’il est convenu d’appeler la « série » de la jauge. Les jauges conventionnelles à feuille laminée sont constituées par une grille imprimée selon une technique de photogravure (maintenant il existe des procédures de fabrication beaucoup plus efficaces) sur un support isolant. Ce support a plusieurs fonctions :
- Il permet de manipuler la jauge au cours de l’installation,
- Il offre une surface directement collable sur la structure,
- Il assure l’isolation électrique entre le métal de la jauge et la structure.
La grille de la jauge est constituée d’un alliage métallique. VISHAY fournit des jauges avec les alliages suivants :
- A : Constantan autocompensée en température
- P : Constantan recuit
- D : Isolélastique
- K : Alliage nickel chrome ; Karma modifié autocompensée en température
Information sur l’autocompensation : Le constantan et le karma modifié ont la particularité, grâce à un traitement thermique spécifique, de pouvoir être autocompensés en température. L’autocompensation de jauges permet d’obtenir un signal d’origine thermique minimum (déformation apparente), pour un matériau donné, dans un domaine de température compris entre -45 et +200 °C. Le nombre sera choisi pour correspondre au mieux au coefficient de dilatation (ppm/°F) du matériau sur lequel la jauge sera collée.
Le Constantan (A) et le constantan recuit (P) possède plusieurs caractéristiques importantes : bonne tenue à la fatigue, allongement important (voir très importante pour la version P >20%). Par contre la version A présente une dérive du zéro à partir de +65°C au bout de plusieurs heures ou jours. Pour la version P, il y a également un dérive du zéro permanent lors de déformations cycliques importantes, il faut éviter l’utilisation en dynamique.
L’alliage isoléastique (D) est utilisé pour des mesures purement dynamiques, il présente l’avantage d’avoir une grande durée de vie. Il est déconseillé pour les applications statiques.
Le Karma (K) Si vous recherchez : bonne tenue en fatigue, excellente stabilité et précision sur du long terme, c’est l’alliage à utiliser. Il possède une utilisation en température importante de -269 à +260°C (voir 400°C à court terme).
Les supports des jauges VISHAY sont de deux types : polyimide (E) et époxyphénolique renforcé fibre de verre (W). Le support E est un support résistant et souple qui peut être appliqué sur des petits rayons de courbure. C’est un support idéal pour toutes les applications courantes, statiques ou dynamiques; de l’analyse des contraintes. Ce support permet de grands allongement et peut être utilisé pour mesurer des déformations plastiques à 20 %.
Pour accroître les performances sur un plus large domaine de température, le support W constitue le meilleur choix. En contre-partie, l’allongement maximum autorisé par ce support ne dépasse les 1 à 2 %.
Source : VISHAY MM NT505B : Jauges d’extensométrie électrique.
Comprendre les références des jauges VISHAY :
Théorie des jauges
Introduction : Vous trouverez ci-dessous une rapide description du vaste univers des jauges et de l’extensométrie en générale, si vous souhaitez de plus amples informations, n’hésitez pas à nous contacter.
Qu'est-ce qu'une jauge ?
Une jauge est constituée d’un fil très fin (que l’on appelle : grille) collé sur un support (épaisseur entre 20 et 30 µm).
La majeure partie de sa longueur est distribuée parallèlement à une direction fixe εx. Des fils plus gros servent à souder des câbles pour relier la jauge à un conditionneur.
Lorsqu’on désire connaître l’allongement d’une structure suivant une direction données, on place la jauge, fils parallèles à cette direction.
La mesure des variations de résistance est liée à l’allongement relatif ou déformation longitudinale.
La connaissance des déformations sert à calculer les contraintes lorsqu’on connaît les lois qui lient ces grandeurs. (Par abus de langage on utilise le terme : jauge de contrainte, il est plus juste de dire : jauge de déformation car on mesure une déformation et non une contrainte !) Généralement, on utilise les relations linéaires du domaine élastique proportionnel. Les jauges peuvent être utilisées aussi bien pour l’analyse des contraintes mais également pour réaliser des capteurs.
Principe des jauges
Les brins de fil constituant la jauge étant principalement alignés suivant la direction εx, (sauf les boucles de raccordement entre brins successifs), on peut admettre en premier appriximation que le fil subit les mêmes déformations que la surface sur laquelle elle est collée. La théorie la plus communément admise est celle qui considère que le fil subit les mêmes déformations que s’il était tendu par ses extrémités.
Si on considère un fil fin que l’on soumet à une traction (ou compression), dans les limites de son domaine élastique, il s’allonge sous l’effet de la charge, cependant que sa section diminue. Si ε est l’allongement relatif, le diamètre subit une diminution relative, soit -µε, µ étant le coefficient de Poisson, chiffre voisin de 0,3 pour la plupart des métaux.
Sachant que la résistance d’un fil conducteur est :
avec ρ : résistivité, l : longueur, s : section, on a par dérivation logarithmique, et en confondant les faibles variations de grandeurs physiques avec les différentielles mathématiques :
soit, en tenant compte des remarques précédentes :
Si, en première approximation, on admet que la résisitivté ρ est constante, on devrait trouver :
En fait on trouve :
K étant une constante qui dépend des matériaux considérés. C’est ainsi que l’on trouve, environ :
- K = 2 pour le constantan, le nickel-chrome
- K = 3,2 pour l’invar (isoelastic)
- K = 0,5 pour le manganin
Principes fondamentaux des mesures
Soient 4 résistances R1, R2, R3 et R4 branchées suivant le schéma ci-dessous, c’est-à-dire alimentées deux à deux par une source de courant P.
Entre les points B et D, par symétrie, on a une différence de potentiel nulle.
Un instrument de mesure, par exemple un galvanomètre G, ne dévie pas lorsque la symétrie est parfaite.
Si la résistance R1, varie légèrement, l’équilibre est détruit.
On peut, soit mesurer la variation de résistance par le courant ou la tension de déséquilibre, soit rétablir l’équilibre par une variation connue d’une des 3 autres résistances.
On vérifiera facilement que R1 et R3 agissent dans le même sens, cependant que R2 et R4 agissent en sens contraire, d’où le premier principe fondamental de l’extensométrie :
Deux résistances adjacentes agissent en sens opposés, cependant que deux résistances opposées agissent dans le même sens.
Dans la pratique, soit l’une soit plusieurs de ces quatre résistances sont des jauges, les autres étant des résistances pures. La règle ci-dessus permet éventuellement d’éliminer des effets parasites au profit des grandeur recherchées.
En mesure des déformations, R1 est une jauge active collée sur la structure. R2 est une jauge identique collée sur une pièce du même métal, mais ne subissant pas de contraintes. R3 et R4 sont des résistances pures. Dans ces conditions les effets thermiques s’éliminent et seuls les déformations liées aux contraintes sont détectées.
Dans les capteurs, on utilise presque toujours 4 jauges, judicieusement disposées pour ajouter leurs effets en vue d’être plus sensible au phénomène mesuré, mais aussi de retrancher les effets parasites qui sont à éliminer.
L’ordre de grandeur des variations de résistance est très faible. Ainsi pour mesurer sur de l’acier une contrainte uni-axiale de l’ordre du Kg/mm² il faut pouvoir détecter une variation relative de résistance de l’ordre de 10-4. Pratiquement les instruments peuvent même détecter 10-6, et quelquefois mieux. En fait, une telle précision n’est utile que pour la connaissance des variations de résistance et non pour la résistance elle-même. Les instruments sont donc réalisés dans ce cas.
Du fait qu’il s’agit de très faibles variations de résistances, il importe de ne pas perturber la partie A B C D du circuit.
Il faut éviter de modifier au cours des mesures, soit par des changements de fils, soit par la présence de contacts défectueux la partie du pont autre que ses liaisons extérieures.
C’est le second principe fondamental des jauges électriques. Par contre, pour les liaisons à la source de courant ou à l’instrument de mesure, ces conditions sont moins rigoureuse (voir figure ci-dessous). Lorsqu’un pont unique est utilisé pour contrôler successivement plusieurs jauges, la commutation doit être particulièrement soignée.
Dans le même ordre d’idée, si une jauge n’est pas bien isolée par rapport à une masse commune, de nombreuses fuites r1, r2, etc,… (voir figure ci-dessous) sont équivalentes à une résistance parasite en parallèle, r.
Comme les mesures doivent être très sensibles, il faut que r soit supérieur à une valeur très élevée, s’exprimant en centaines ou milliers de mégohms.
D’où le troisième principe fondamental : Une mesure par jauges électriques suppose un isolement parfait.
Il n’est pas possible de mesurer les résistances séparées r1 et r3 mais on peut se ramener à la mesure de l’isolement entre le circuit de la jauge et la masse sur laquelle la jauge est collée.
Cet isolement doit être de l’ordre de plusieurs centaines de mégohms. On calculera facilement qu’une résistance parasite de 1 mégohm, en parallèle sur une jauge de 120 Ohms crée une erreur de 100 µm/m environ.
Il faut donc mesurer l’isolement de toutes les jauges chaque fois que c’est possible.
Des mégohmmètres sont conçus pour cet usage. Il est souhaitable d’essayer ces isolements sous la tension recommandée de 50 volts. Il appareil existe dans notre gamme de produit sous le nom de GIT-1300.
Cette nécessité d’isolement parfait conduit à protéger les jauges contre l’atmosphère humide et a fortiori elles doivent être absolument étanches lorsqu’elles sont immergées. Différentes techniques traitées par ailleurs sont utilisées dans ce sens.
Les jauges, comme les instruments, étant produites industriellement, il est nécessaire d’avoir prévu une norme pour leur résistance nominale. La valeur la plus répandue, et de loin, est la norme 120 Ohms. Viennent ensuite, mais très en deçà, les valeurs 260, 350 et 1000 Ohms.
Il est toujours souhaitable d’adopter la norme la plus courante soit 120 Ohms. Pourquoi cette valeur ?
D’abord parce qu’il en fallait une, mais bien que d’autres auraient pu être également adoptées, si historiquement les 120 Ohms ne s’étaient imposées, elles auraient de toute façon été voisine de cette valeur. Plus faibles, elles auraient donné des signaux trop faible pour être exploités. Plus élevées, elles auraient été perturbées par les défauts d’isolement qui pour une même valeur, perturbent relativement plus les mesures.
D’autres part les jauges de résistances élevées ont des fils bien plus fins, et sont donc plus fragiles. En conclusion la norme 120 Ohms semble raisonnable et il est du devoir des producteurs comme des utilisateurs de l’adopter sauf cas de force majeure.
Ces résistances sont obtenues à la fabrication dans des limites très étroites qui permettent de les équilibrer dans tous les cas.
Par exemple les jauges de 120 Ohms sont obtenues à 120 +/-0,2 Ohms. Bien qu’il soit possible de resserrer encore mieux cette tolérance, il ne servirait à rien de le faire car, lors du collage, cette résistance varie légèrement suivant la tension mécanique à laquelle elle est soumise par les manipulations ou les déformations de la colle lors de son séchage.
Ces petites variations importent peu, car de toute façon les ponts ne mesurent par R mais ΔR/R et peuvent rattraper les écarts par rapport à la résistance nominale.
Source : VISHAY MM NT 56 C : Théorie des jauges électriques d’extensométrie
